Posso anexar uma NFC-e em uma movimentação ao invés de uma NF-e?

Pode sim!
Desde que a NFC-e esteja em nome da sua empresa, é possível considerá-la uma documentação suporte, assim como a NF-e. 

Para entender melhor sobre as Notas Fiscais, temos um conteúdo em nosso blog falando sobre esse assunto. Você pode acessá-lo clicando aqui!